（本小题满分12分）
某工厂2011年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会：
（1）问A、B、C、D型号的产
品各抽取多少件？
（2）从A、C型号的产品中随机的抽取3件，用
表示抽取A种型号的产品件数，求的分布列和数学期望。
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是定义在
上的增函数，对任意
，满足
。
，解不等式
.
若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之
的最大值为
.
，求t的取值范围，并把
表示为t的函数
；
的所有实数
．自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响. 用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x1＞0.不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c.
（Ⅰ）求xn+1与xn的关系式；
（Ⅱ）猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）
（Ⅲ）设a＝2，b>0，c=1为保证对任意x1∈（0,2），都有xn＞0，n∈N*，则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论.
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