（本小题共13分）
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率.
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中，
，
，
，
，
；
的值．
首项
，前
项和
与
之间满足
是等差数列
，使
对于一切
都成立，求（本题12分）．如图，四棱柱
中，侧棱
⊥底面ABCD，AB//DC，AB⊥AD，AD=CD=1，=AB=2，E为棱的中点．
（Ⅰ）证明
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
（Ⅲ）设点M在线段
上，且直线AM与平面
所成角的正弦值为
，求线段AM的长．
（本题12分）如图，在三棱锥A－BOC中，OA⊥底面BOC，∠OAB＝∠OAC＝30°，AB＝AC＝4，BC＝
，动点D在线段AB上．
（1）求证：平面COD⊥平面AOB；
（2）当OD⊥AB时，求三棱锥C－OBD的体积．
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