已知函数.(1)若,求实数x的取值范围;(2)求的最大值.
(本小题12分)已知等差数列的前六项的和为60,且.(1)求数列的通项公式及前项和;(2)若数列满足,,求数列的前n项和.
(本小题10分) 已知函数.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足,求f(B)的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数其中为常数,函数和的图象在它们与坐标轴交点的切线互相平行.(1)求函数的单调区间;(2)若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知,动点满足,设的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;(2)过的直线与曲线交于、两点,过与平行的直线与曲线交于、两点,求四边形的面积的最大值.
(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,底面为直角三角形,且,底面,且,点是的中点,且交于点.(1)求证:平面;(2)当时,求二面角的余弦值.