（本小题共13分）已知函数，在曲线的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线垂直.(Ⅰ)求a的值和切线l的方程；(Ⅱ)设曲线上任一点处的切线的倾斜角为，求的取值范围.
已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）记的前项和为，求.
如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，． （1）若，求的值； （2）设函数，求的值域．
在等比数列｛｝中，，公比，且， 与的等比中项为2． （1）求数列｛｝的通项公式； （2）设，求：数列｛｝的前项和为，
设函数，． （1）当时，函数取得极值，求的值； （2）当时，求函数在区间[1，2]上的最大值； （3）当时，关于的方程有唯一实数解，求实数的值．
已知圆，若焦点在轴上的椭圆过点，且其长轴长等于圆的直径． （1）求椭圆的方程； （2）过点作两条互相垂直的直线与，与圆交于、两点，交椭圆于另一点，设直线的斜率为，求弦长； （3）求面积的最大值．
，在曲线
的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线
垂直.
，求
的前
项和为
，若
，且
成等比数列.
的前
，求
是单位圆和
轴正半轴的交点，
是单位圆上的两点，
是坐标原点，
，
．
，求
的值；
，求
的值域．
｝中，
，公比
，且
， 
与
的等比中项为2．
，求：数列｛
｝的前
项和为
，
，
．
时，函数
取得极值，求
的值；
时，求函数
时，关于
的方程
有唯一实数解，求实数
的值．
，若焦点在
轴上的椭圆
过点
，且其长轴长等于圆
的直径．
作两条互相垂直的直线
与
，
、
两点，
，设直线
，求弦
长；
面积的最大值．
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