（本小题共13分）已知函数，在曲线的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线垂直.(Ⅰ)求a的值和切线l的方程；(Ⅱ)设曲线上任一点处的切线的倾斜角为，求的取值范围.
（本小题12分）如图4，四棱锥中，底面是菱形，其对角线的交点为，且．（1）求证：平面；（2）设，，是侧棱上的一点，且平面，求三棱锥的体积．
已知函数．（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．
如图所示，正四棱锥中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为．（1）求侧面与底面所成的二面角的大小；（2）若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；
如图2，在正方体中，为棱的中点．（1）求证：平面；（2）求证：．
（本小题满分12分）已知非零向量满足，且．（1）求；（2）当时，求向量与的夹角的值．
，在曲线
的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线
垂直.
，求
中，底面
是菱形，其对角线的交点为
，且
．
平面
，
，
是侧棱
上的一点，且
平面
，求三棱锥
的体积．
．
的定义域；
中，
为底面正方形的中心，侧棱
与底面
所成的角的正切值为
．
与底面
是
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值；
中，
为棱
的中点．
平面
；
．
满足
，且
．
；
时，求向量
与
的夹角的值．
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