(本题满分12分)某皮制厂去年生产皮质小包的年产量为10万件,每件皮质小包的销售价格平均为100元,生产成本为80元.从今年起工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本,预计产量每年递增1万件.设第年每件小包的生产成本元,若皮制产品的销售价格不变,第年的年利润为万元(今年为第一年).(Ⅰ)求的表达式(Ⅱ)问从今年算起第几年的利润最高?最高利润为多少万元?
已知函数 (Ⅰ)若在是减函数,在是增函数,求实数的值; (Ⅱ)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数,并指出相应的单调性.
已知函数, (Ⅰ)求的定义域和值域; (Ⅱ)判断函数在区间(2,5)上的单调性,并用定义来证明所得结论.
已知二次函数的最小值为-1,且, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求在上的单调区间与值域.
已知函数,,. (1)当时,求函数的最大值和最小值; (2)若在区间,上是单调函数,求实数的取值范围; (3)记在区间,上的最小值为,求的表达式及值域.
“水”这个曾经人认为取之不尽用之不竭的资源,竟然到了严重制约我国经济发展,严重影响人民生活的程度。因为缺水,每年给我国工业造成的损失达2000亿元,给我国农业造成的损失达1500亿元,严重缺水困扰全国三分之二的城市。为了节约用水,某市打算出台一项水费政策,规定每季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费1.2元,若超过5吨而不超过6吨时,超过的部分的水费加收200%,若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%,如果某人本季度实际用水量为吨,应交水费为. (1)试求出函数的解析式; (2)若本季度他交了12.6元,求他本季度实际用水多少吨.