(本题满分12分)某皮制厂去年生产皮质小包的年产量为10万件,每件皮质小包的销售价格平均为100元,生产成本为80元.从今年起工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本,预计产量每年递增1万件.设第年每件小包的生产成本元,若皮制产品的销售价格不变,第年的年利润为万元(今年为第一年).(Ⅰ)求的表达式(Ⅱ)问从今年算起第几年的利润最高?最高利润为多少万元?
(本题满分10分) 某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每月需维护费150元,未租出的车每月需维护费50元. (1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益为多少?
(本题满分10分) 画出函数的图像,并写出该函数的单调区间与值域.
(本题满分10分) 已知集合。 (1)求;(2)求;(3)若,求a的取值范围.
(本题满分10分)化简或求值: (1); (2).
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数. (1)解不等式f(x)>0; (2)若f(x)+>m对一切实数x均成立,求m的取值范围.