（本小题满分12分）已知为坐标原点，向量，点满足. （1）记函数，求函数的最小正周期；（2）若、、三点共线，求的值.
设的导数为，若的图象关于直线对称，且在处取得极小值（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数在的最值
已知函数，对于任意，且，满足（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求证：是偶函数；（III）若在上是增函数，解不等式
已知: (其中是自然对数的底数),求证:.
已知：函数（其中常数）.（Ⅰ）求函数的定义域及单调区间；（Ⅱ）若存在实数，使得不等式成立，求a的取值范围
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形（Ⅰ）求出的值；（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；（Ⅲ）求的值.
为坐标原点，向量
，点
满足
. 
，求函数
的最小正周期；
三点共线，求
的值.
的导数为
，若
的图象关于直线
对称，且在
处取得极小值
的值；
在
的最值
，对于任意
，且
，满足
和
的值；
是偶函数；
上是增函数，解不等式
(其中
是自然对数的底数),
.
（其中常数
）.
的定义域及单调区间；
，使得不等式
成立，求a的取值范围
个图形包含
个小正方形
的值；
与
的值.
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