(本小题满分14分) 如图,在长方体 (1)证明:当点;(2)(理)在棱上是否存在点?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由. (文)在棱使若存在,求出的长;若不存在,请说明理由。
(本小题满分13分) 已知函数的图象过点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)在△中,角,,的对边分别是,,.若,求的取值范围.
已知函数, (1)若是的极值点,求值; (2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围;
斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长。
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)若,试求函数在此区间上的最大值与最小值.
求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。