(本小题满分14分) 如图,在长方体 (1)证明:当点;(2)(理)在棱上是否存在点?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由. (文)在棱使若存在,求出的长;若不存在,请说明理由。
设数列,,,。。。。。,。。。。。(a,b为大于零的常数,且a)(1) 求证数列为等比数列。(2)若数列又为等差数列,求b的值。
设直线与椭圆相交于两个不同的点. (1)求实数的取值范围;(2)当时,求
设命题“关于的x方程有两个实数根”,命题“关于x的不等式对恒成立”,若为假,为假,求实数的取值范围.
在锐角中,a,b,c分别为角A,B,C所对的的边,且 (1)确定角C的大小。(2)若,求a+b的值。
如图,已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。(1)求椭圆和双曲线的标准方程(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2,证明:k1·k2=1(3)是否存在常数,使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立?若存在,求的值,若不存在,请说明理由。