（本小题满分12分）在△ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b

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（本小题满分12分）
在△ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x²—2x＋2＝0的两个根,
且2cos(A＋B)＝1.
求:(1)C的度数; (2)AB的长度; (3)△ABC的面积.

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已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E.求证：

(1)△ABC≌△DCB；
(2)DE·DC＝AE·BD.

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如图，在△ABC中，作直线DN平行于中线AM，设这条直线交边AB于点D，交边CA的延长线于点E，交边BC于点N.求证：AD∶AB＝AE∶AC.

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，E是AB边的中点，求证：ED＝EC.

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如图，平行四边形ABCD中，AE∶EB＝1∶2，△AEF的面积为6，求△ADF的面积．

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如图，四边形ABCD中，DF⊥AB，垂足为F，DF＝3，AF＝2FB＝2，延长FB到E，使BE＝FB.连结BD、EC，若BD∥EC，求△BCD和四边形ABCD的面积．

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