.过点作斜率为的直线与双曲线有两个不同交点.⑴求的取值范围?⑵是否存在斜率，使得向量与双曲线的一条渐近线的方向向量平行.若存在，求出的值;若不存在，说明理由.
已知等差数列和等比数列，且，，，，，试比较与，与的大小，并猜想与（，）的大小关系，并证明你的结论．
求证：能被整除（其中）．
用数学归纳法证明：．
数列的前项和，先计算数列的前4项，后猜想并证明之．
点作斜率为
的直线
与双曲线
有两个不同交点
.
与双曲线的一条渐近线的方向向量平行.若存在，求出
和等比数列
，且
，
，
，
，
，试比较
与
，
与
的大小，并猜想
与
（
，
能被
整除（其中
）．
．
的前
项和
，先计算数列的前4项，后猜想
并证明之．
．
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