.过点作斜率为的直线与双曲线有两个不同交点.⑴求的取值范围?⑵是否存在斜率，使得向量与双曲线的一条渐近线的方向向量平行.若存在，求出的值;若不存在，说明理由.
设x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点 (1)求a,b的值； (2)求f(x)的单调区间。
已知函数的图象经过点． （1）求的值； （2）求在点处的切线方程．
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=,它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求椭圆方程。(O为原点)。
已知椭圆的两焦点是F1(0，-1)，F2(0,1)，离心率e= (1)求椭圆方程； (2)若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2。
某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增． （Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式； （Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。
点作斜率为
的直线
与双曲线
有两个不同交点
.
与双曲线的一条渐近线的方向向量平行.若存在，求出
的图象经过点
．
的值；
在
点处的切线方程．
,它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求椭圆方程。(O为原点)。
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