. (1)求过原点且与相切的切线方程?(2)若命题;.命题;.求为真命题时,的取值范围?
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,. (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)若是的中点,求三棱锥的体积.
已知函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,若恒成立,求的取值范围.
(本小题满分14分).已知函数,(a为实数). (Ⅰ)当a=5时,求函数在处的切线方程; (Ⅱ)求在区间[t,t+2](t >0)上的最小值; (Ⅲ)若存在两不等实根,使方程成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分13分)已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,点(1,)在该椭圆上. (1)求椭圆C的方程; (2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以为圆心且与直线相切圆的方程.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,平面,为的中点,. (1)求证:∥平面; (2)求四面体的体积.