(本小题8分)书架上有10本不同的书,其中语文书4本,数学书3本,英语书3本,现从中取出3本书.求:( 1 )3本书中至少有1本是数学书的概率;( 2 )3本书不全是同科目书的概率.解:(1)3本书中至少有1本是数学书的概率为 (4分)或解 (4分)(2)事件“3本书不全是同科目书”的对立事件是事件“3本书是同科目书”,而事件“3本书是同科目书”的概率为 (7分 ∴3本书不全是同科目书的概率
设全集为,集合,B{x|}(1)求如图阴影部分表示的集合;(2)已知,若,求实数的取值范围.
已知集合M={x|2x-4=0},集合N={x|x2-3x+m=0}, (1)当m=2时,求M∩N,M∪N; (2)当M∩N=Ø时,求实数m的取值范围.
已知函数(1)时,求函数定义域;(2)当时,函数有意义,求实数的取值范围;(3)时,函数的图像与无交点,求实数的取值范围.
设,(1)若为偶函数,求实数的值; (2)记的最小值为,求的表达式.
某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元,若用表示该厂生产这种产品的总件数,则电力与机器保养等费用为每件元,又该厂职工工资固定支出12500元。(1)把每件产品的成本费(元)表示成产品件数的函数,并求每件产品的最低成本费;(2)如果该厂生产的这种产品的数量不超过3000件,且产品能全部销售,根据市场调查:每件产品的销售价与产品件数有如下关系:,试问生产多少件产品,总利润最高?总利润最高为多少?(总利润总销售额总成本)