(本小题8分)书架上有10本不同的书,其中语文书4本,数学书3本,英语书3本,现从中取出3本书.求:( 1 )3本书中至少有1本是数学书的概率;( 2 )3本书不全是同科目书的概率.解:(1)3本书中至少有1本是数学书的概率为 (4分)或解 (4分)(2)事件“3本书不全是同科目书”的对立事件是事件“3本书是同科目书”,而事件“3本书是同科目书”的概率为 (7分 ∴3本书不全是同科目书的概率
设函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab的两个零点分别是-3和2.(1)求f(x)的解析式;(2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时,求函数f(x)的值域.
(1)求函数的定义域。(2)求函数的值域。
已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1,或x≥4}.(1)当a=3时,求A∩B;(2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
(满分12分)定义在上的函数,,当时,,对任意的都有且对任意的,恒有;(1)求; (2)证明:函数在上是增函数;(3)若,求的取值范围.
(满分12分)已知是定义在上的奇函数,且(1)求函数的解析式;(2)用定义证明在上是增函数并求值域;(3)求不等式的解集.