(本小题满分12分)解下列不等式: (1)-x2+2x->0; (2)9x2-6x+1≥0.
已知抛物线上有两点(1)当抛物线的准线方程为时,作正方形ABCD使得边CD直线方程为,求正方形的边长;(2)抛物线上一定点Px0,,y0)(y0>0),当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求证直线AB的斜率是非零常数.
如图所示,已知圆O1与圆O2外切,它们的半径分别为4、2,圆C与圆O1、圆O2外切.(1)建立适当的坐标系,求圆C的圆心的轨迹方程; (2)在(1)的坐标系中,若圆C的半径为3,求圆C的方程.
已知三角形的三个顶点坐标分别为:点A(0,1)、B(4,-1)、C(2,5)(1)若经过点A的直线l与点B和点C的距离相等,求直线l的方程;(2)若点是外接圆上的动点,求的取值范围.
中心在原点,焦点在坐标轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴比双曲线的半实轴长,离心率之比为2:3。求这两条曲线的方程。
已知中心在原点,焦点在轴的椭圆过点,且焦距为2,过点分别作斜率为的椭圆的动弦,设分别为线段的中点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标.