已知向量与共线,其中A是△ABC的内角。(1)求角的大小; (2)若,求的最大值。
《选修4-4:坐标系与参数方程》已知直线L的参数方程:(t为参数)和圆C的极坐标方程: (θ为参数). (1)求圆C的直角坐标方程. (2)判断直线L和圆C的位置关系.
已知. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)若求函数的单调区间.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且,点(1,)在椭圆C上. (1)求椭圆C的方程; (2)过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求直线的方程.
近几年出现各种食品问题,食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病.为了解三高疾病是否与性别有关,医院随机对入院的60人进行了问卷调查,得到了如下的列联表:
(1)请将如图的列联表补充完整;若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽人,其中女性抽多少人? (2)为了研究三高疾病是否与性别有关,请计算出统计量,并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关? 下面的临界值表供参考:
(参考公式,其中)
如图五面体中,四边形为矩形,,四边形为梯形, 且,. (1)求证:; (2)求此五面体的体积.