已知向量与共线,其中A是△ABC的内角。(1)求角的大小; (2)若,求的最大值。
某射击小组有甲、乙两名射手,甲的命中率为,乙的命中率为,在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测,在一次检测中,若两人命中次数相等且都不少于一发,则称该射击小组为“先进和谐组”.(Ⅰ)若,求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率;(Ⅱ)计划在2011年每月进行1次检测,设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为, 如果,求的取值范围;
已知动点C到定点的距离比到直线的距离少1,(1)求动点的轨迹的方程;(2)设A、B是轨迹上异于原点的两个不同点,直线和的倾斜角分别为和, 当变化且时,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
如图,平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直线AM与直线PC所成的角为60°,又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB="90° " (1)求证:AC⊥BM;(2)求二面角M-AB-C的余弦值(3求P到平面MAB的距离
已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.(1)试求动点P的轨迹方程C.(2)设直线与曲线C交于M、N两点,求|MN|
在边长是2的正方体-中,分别为的中点. 应用空间向量方法求 解下列问题. (1)求EF的长(2)证明:平面;(3)证明: 平面.