已知函数 (1) 当时,恒成立,求实数a的取值范围。(2)当时,恒成立,求实数a的取值范围。
已知函数(Ⅰ)若,求函数的单调区间与极值;(Ⅱ)已知方程有三个不相等的实数解,求实数的取值范围
已知有两个不相等的负实数根,方程无实数根.(Ⅰ)若为真,求实数的取值范围;(Ⅱ)若为假为真,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数(其中,无理数).当时,函数有极大值.(1)求实数的值;(2)求函数的单调区间;(3)任取,,证明:.
(本小题满分14分)平面内一动点到定点和到定直线的距离相等,设的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程;(2)在曲线上找一点,使得点到直线的距离最短,求出点的坐标;(3)设直线,问当实数为何值时,直线与曲线有交点?
(本小题满分14分)北京市周边某工厂生产甲、乙两种产品.一天中,生产一吨甲产品、一吨乙产品所需要的煤、水以及产值如表所示:
在会议期间,为了减少空气污染和废水排放.北京市对该厂每天用煤和用水有所限制,每天用煤最多吨,用水最多吨.问该厂如何安排生产,才能是日产值最大?最大的产值是多少?