已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数.(1)试写出满足上述条件的一个函数;(2)若,求的取值范围
右图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸 (单位:),求该几何体的表面积和体积.
数列的前项和记作,满足,.求出数列的通项公式. (2),且对正整数恒成立,求的范围; (3)(原创)若中存在一些项成等差数列,则称有等差子数列,若证明:中不可能有等差子数列(已知。
设为实数,函数. (1)若,求的取值范围; (2)若写出的单调递减区间; (3)设函数且求不等式的解集.
在2009年底的哥本哈根大会上,中国向全世界承诺,到2020年底,中国的炭排放将降至2009年炭排放量的,目前我国的减排手段有两种,第一种是通过引进新技术,新工艺使得每年的炭排放比上一年炭排放总量均减少个百分点,第二种是通过教育与宣传使得全体国民具有节能减排的意识,进而减少炭排放。 (1):若通过第二种方式的减排量每年均是一个常数,求2011年我国的炭排放量 (2):若全体国民齐心协力,使第二种方式的减排量能够占上年的炭排放总量的个百分点,要保证完成减排目标,求满足的范围。(已知,,,)
已知函数(,且),, 且, (1)证明:为等比数列 (2)求和的通项公式。