某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量.(1) 将利润表示为月产量的函数;(2) 当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元(总收益=总成本+利润) ?
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若cosB=,,求的面积.
已知命题p:x∈[1,2],x2-a≥0;命题q:x0∈R,使得x+(a-1)x0+1<0.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围。
已知函数,.(1)若对任意的实数,函数与的图象在处的切线斜率总相等,求的值;(2)若,对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
如图,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=,AA1=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3(1)证明:BE⊥平面BB1C1C;(2)求点到平面EA1C1的距离.
在中,角所对的边分别为,且满足(1)若,求的面积;(2)求的取值范围.