如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC=,直线y=经过点C,交y轴于点G,且∠AGO=30°。(1)点C、D的坐标分别是C( ),D( );(2)求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物线的解析式;(3)将(2)中的抛物线沿直线y=平移,平移后的抛物线交y轴于点F,顶点为点E。平移后是否存在这样的抛物线,使△EFG为等腰三角形?若存在,请求出此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由。
(本题7分)某地规定工资收入的个人所得税计算方法如下: ①月收入不超过1200元的部分不纳税; ②收入超过1200元至1700元部分按税率(这部分收入的,下同)征税; ③收入超过1700元至3000元部分按税率征税。 (1)已知某人某月工资收入是2600元,问他应缴纳个人所得税多少元? (2)若某人某月缴纳个人所得税65元,问此人本月收入为多少元?(用方程解答,4分)
(本题6分)一个两位数,个位数字是2,如果将个位数字与十位数字互换,所得新数比原数小36.求原来的两位数.
(本题6分)已知:如图,射线、分别是、的角平分线,如果,比的倍还多,求和的度数.
(本题6分)下图是一些小正方块所搭几何体的俯视图,小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.
如图,直角坐标系中,点的坐标为,以线段为边在第四象限内作等边,点为正半轴上一动点,连结,以线段为边在第四象限内作等边,直线交轴于点. (1)与全等吗?判断并证明你的结论; (2)将等边沿轴翻折,点的对称点为. ①点会落在直线上么?请说明理由; ②随着点位置的变化,点的位置是否会发生变化? 若没有变化,请直接写出点,若有变化,请说明理由.