有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字,和-4.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y).(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;(2)求点Q落在直线y=-X-2上的概率
如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°, (1)求证:△ABC是等边三角形; (2)求圆心O到BC的距离OD.
某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩作了统计分析,绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)频数、频率统计表中,a= ;b= ; (2)请将频数分布直方图补充完整; (3)小华在班上任选一名同学,该同学成绩不低于80分的概率是多少?
先化简,再求值:-,其中a=﹣2,b=1.
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC. (1)求AB和OC的长; (2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围; (3)在(2)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留π).
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8.把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点G;E、F分别是C′D和BD上的点,线段EF交AD于点H,把△FDE沿EF折叠,使点D落在D′处,点D′恰好与点A重合. (1)求证:△ABG≌△C′DG; (2)求tan∠ABG的值; (3)求EF的长.