有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字,和-4.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y).(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;(2)求点Q落在直线y=-X-2上的概率
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)根据要求用尺规作图:过点C作斜边AB边上的高CD,垂足为D(不写作法,只保留作图痕迹);(2)在(1)的条件下,请写出图中所有与△ABC相似的三角形.
解不等式组.
如图,抛物线与轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1).且对称轴为.(1)求抛物线的解析式及A、B两点的坐标;(2)点D在x轴下方的抛物线上,则四边形ABDC的面积是否存在最大值,若存在,求出此时点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,求出所有满足条件的点P的坐标.
如图,已知正方形ABCD,点E是边AB上一点,点O是线段AE上的一个动点(不与A、E重合),以O为圆心,OB为半径的圆与边AD相交于点M,过点M作⊙O的切线交DC于点N,连结OM、ON、BM、BN.求证:(1)△AOM∽△DMN; (2)求∠MBN的度数.
已知矩形OABC中,OA=3,AB=6,以OA、OC所在的直线为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系。将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,得到矩形ODEF,当点B在直线DE上时,设直线DE和轴交于点P,与轴交于点Q.(1)求证:△BCQ≌△ODQ;(2)求点P的坐标;