如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F. (1)求OA、OC的长; (2)求证:DF为⊙O′的切线; (3)小明在解答本题时,发现△AOE是等腰三角形.由此,他断定:“直线BC上一定存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形,且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗?请充分说明理由.
(本题满分为8分)黄梅赛洛天燃气公司准备为三个村庄A、B、C铺设一条燃气管道,已知A、B、C正好位于一个等边三角形的三个顶点,现有三种铺设方案,请通过计算说明哪种方案最省.
(本题满分为8分)已知,求(1);(2)的值.
(本题满分为6分)已知关于x的方程有两个不相等的实数根x1,x2,求k的取值范围. 解答过程:根据题意,得 = =>0 ∴k< 所以当k<时,方程有两个不相等的实数根. 当你读了上面的解答过程后,请判断是否有错误?如果有,请指出错误之处,并写出正确的答案.
(本题满分为6分)化简:
(本题满分为6分)解方程: