如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙
O′交
轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.
(1)求OA、OC的长；
(2)求证：DF为⊙O′的切线；
(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等
腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.
相关试题
如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，且相似比为
．
（1）根据题意确定D、E的位置，画出简图；
（2）求AD、AE和DE的长．
如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′ 位似，位似比
，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比
．四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？
在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点
和
．
（1）请以点
为位似中心，把缩小为原来的一半（不改变方向），得到
．
（2）请用适当的方式描述的顶点
，
，
的位置．
[应用题]如图,一单杠高2.2米,两立柱之间的距离为1.6米,将一绳子的两端拴于立柱与铁杠结合处,绳子自然下垂呈抛物线状.
（1）如图(1)一身高为0.7米的小孩站在离立柱0.4米处,其头部刚好触到绳子,求绳子最低点到地面的距离;
(2)如图(2),为供孩子们打秋千,把绳子剪断后,中间系一块长为0.4米的木板.除掉系木板用去的绳子后,两边的绳子长正好各为2米,木板与地面平行.求这时木板离地面的距离(参考数据:
≈1.8, 
≈1.9, 
≈2.1).
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