如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙
O′交
轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.
(1)求OA、OC的长；
(2)求证：DF为⊙O′的切线；
(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等
腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.
相关试题
中,
,
,
于
.求证：
． 
如图，抛物线过x轴上两点A(9,0),C(-3,0),且与y轴交于点B(0,-12).
（1）求抛物线的解析式；
（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动.问当t为何值时，△APQ∽△AOB？
（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．
①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值．
已知⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（
，0），
CAB="90°," AC=AB，顶点A在⊙O上运动．
（1）设点A的横坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值；（2）当直线AB与⊙O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式．
，求DE的长．相关知识点
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