(本题满分8分) 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形. 求证:BD和EF互相平分.
已知:AC是⊙O的直径,PA⊥AC,连结OP,弦CB//OP,直线PB交直线AC于点D,BD=2PA.证明:直线PB是⊙O的切线;探索线段PO与线段BC之间的数量关系,并加以证明;求sin∠OPA的值.
某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果,中考体育测试结束后,随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图.试根据统计图提供的信息,回答下列问题: 共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计. 随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 ,众数是 ;女生体育成绩的中位数是 . 若将不低于27分的成绩评为优秀,估计这720名考生中,成绩为优秀的学生大约是多少?
有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,分别被分成4等份、3等份,并在每份内均标有数字,如图所示.王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏,游戏规则如下:①分别转动转盘A与B;②两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止).③如果和为0,王扬获胜;否则刘非获胜。用列表法(或树状图)求王扬获胜的概率;你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
在如图的方格纸中,每个小正方形的边长都为l. 画出将△A1B1C1,沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2;要使△A2B2C2与△CC1C2重合,则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转,至少要旋转多少度?(直接写出答案)在条件(2)中,计算△A2B2C2 计扫过的面积。
如图,分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分
别为E、F.求证:BF=CE.