如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．
（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
如图，△ABC中，AB=AC，点P是三角形右外一点，且∠APB=∠ABC．
（1）如图1，若∠BAC=60°，点P恰巧在∠ABC的平分线上，PA=2，求PB的长；
（2）如图2，若∠BAC=60°，探究PA，PB，PC的数量关系，并证明；
（3）如图3，若∠BAC=120°，请直接写出PA，PB，PC的数量关系．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与y轴交于C点，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），且点A的横坐标为-1．
（1）求a的值；
（2）设抛物线的顶点P关于原点的对称点为
，求点的坐标；
（3）将抛物线在A，B两点之间的部分（包括A， B两点），先向下平移3个单位，再向左平移m（
）个单位，平移后的图象记为图象G，若图象G与直线
无交点，求m的取值范围． 
阅读、操作与探究：
小亮发现一种方法，可以借助某些直角三角形画矩形，使矩形邻边比的最简形式（如4：6的最简形式为2：3）为两个连续自然数的比，具体操作如下：
如图1，Rt△ABC中，BC，AC，AB的长分别为3，4，5，先以点B为圆心，线段BA的长为半径画弧，交CB的延长线于点D，再过D，A两点分别作AC，CD的平行线，交于点E．得到矩形ACDE，则矩形ACDE的邻边比为 ．
请仿照小亮的方法解决下列问题：
（1）如图2，已知Rt△FGH中，GH：GF：FH= 5：12：13，请你在图2中画一个矩形，使所画矩形邻边比的最简形式为两个连续自然数的比，并写出这个比值；
（2）若已知直角三角形的三边比为
（n为正整数），则所画矩形（邻边比的最简形式为两个连续自然数的比）的邻边比为 ．
如图，
是⊙
的直径，
是⊙上一点，
是
的中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD．
（1）求证：AF⊥EF； （2）若
，AB=5，求线段BE的长．
粤公网安备 44130202000953号