(1)求函数(的最小值以及相应的的值;(2)用20cm长得一段铁丝折成一个面积最大的矩形,这个矩形的长、宽各为多少?并求出这个最大值.
(本小题满分12分)已知等差数列中,,其前项和满足().(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数.(1)当时,解不等式;(2)若存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.(1)写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程;(2)若点是曲线上的动点,求到直线距离的最小值,并求出此时点的坐标.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,已知是的直径,是的切线,为切点,,交于点,连接、、、,延长交于.(1)证明:;(2)证明:.
(本小题满分12分)设函数,(其中为自然对数的底数,且),曲线在点处的切线方程为.(1)求的值;(2)若对任意,与有且只有两个交点,求的取值范围.