对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①在D内单调递增或单调递减;②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把()叫闭函数。(1)求闭函数符合条件②的区间[];(2)判断函数是否为闭函数?并说明理由;(3)若函数是闭函数,求实数的取值范围
已知函数 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的值.
记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,集合. (Ⅰ)求集合,; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
计算: (Ⅰ) (Ⅱ)
设直线l1:y=k1x+1,l2:y=k2x-1,其中实数k1,k2满足k1k2+1=0. (Ⅰ)证明:直线l1与l2相交;(Ⅱ)试用解析几何的方法证明:直线l1与l2的交点到原点距离为定值.(Ⅲ)设原点到l1与l2的距离分别为d1和d2求d1+d2的最大值
如图:AD=2,AB=4的长方形所在平面与正所在平面互相垂直,分别为的中点. (1)求四棱锥-的体积; (2)求证:平面; (3)试问:在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,试指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.