(14)已知长方形的生活小区OBCD的边长分别为40米和130米,如图,建立平面直角坐标系,“创文明城市”宣传车点P从点o出发,沿OB运动至点B停止,宣传车点Q从点C出发,沿CD运动至点D停止,两车同时出发,速度都是1米/秒;宣传车音响半径可达25米,(两点间距离公式:)(1) 求直线OC的解析式;(2) 几秒时,为等腰三角形?(3) 两辆宣传车的声音是否会互相干扰?如果会,求出受干扰的时间多长;如果不会干扰,写出理由。
在信息快速发展的社会,“信息消费”已成为人们生活的重要部分.我市区机抽取了部分家庭,调查每月用于信息消费的金额,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知A、B两组户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题: (1)A组的频数是,本次调查样本的容量是; (2)补全直方图(需标明各组频数); (3)若该社区有1500户住户,请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少?
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD分别与AE、AF相交于G、H. (1)在图中找出与△ABE相似的三角形,并说明理由; (2)若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.
(1)解方程:. (2)解不等式组:
计算: (1)(-2)2-(2-)0+2·tan45°; (2)先将·(1-)化简,然后请自选一个你喜欢的x值,再求原式的值.
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.如果点E由点B出发沿BC方 向向点C匀速运动,同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动,它们的速度分别为2cm/s和1cm/s.FQ⊥BC,分别交AC、BC于点P和Q,设运动时间为t(s)(0<t<4). (1)连结EF、DQ,若四边形EQDF为平行四边形,求t的值; (2)连结EP,设△EPC的面积为ycm2,求y与t的函数关系式,并求y的最大值; (3)若△EPQ与△ADC相似,请直接写出t的值.