（14）已知长方形的生活小区OBCD的边长分别为40米和130米，如图，建立平面直角坐标系，“创文明城市”宣传车点P从点o出发，沿OB运动至点B停止，宣传车点Q从点C出发，沿CD运动至点D停止，两车同时出发,速度都是1米/秒;宣传车音响半径可达25米，
（两点间距离公式:
）
（1） 求直线OC的解析式；
（2） 几秒时，
为等腰三角形？
（3） 两辆宣传车的声音是否会互相干扰？如果会，求出受干扰的时间多长；如果不会干扰，写出理由。
 |
，其中
，
．我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC＝a，AC＝b，AB＝c．
特例探索
（1）如图1，当∠ABE＝45°，c＝
时，a＝，b＝；
如图2，当∠ABE＝30°，c＝4时，a＝，b＝；
归纳证明
（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图3证明你发现的关系式；
拓展应用
（3）如图4，在□ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD＝
，AB＝3．求AF的长．
如图，已知二次函数L1：y＝ax2－2ax＋a＋3（a＞0）和二次函数L2：y＝－a（x＋1）2＋1（a＞0）图像的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．
（1）函数y=ax2－2ax＋a＋3（a＞0）的最小值为；当二次函数L1，L2的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是；
（2）当EF=MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状（直接写出，不必证明）；
（3）若二次函数L2的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程－a（x＋1）2＋1＝0的解．
甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在A，B两端同时出发，分别到另一端点掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s和4m/s．
（1）在坐标系中，虚线表示乙离A端的距离s（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象（0≤t≤200），请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象（0≤t≤200）；
（2）根据（1）中所画图象，完成下列表格：
| 两人相遇次数 （单位：次） |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
n |
| 两人所跑路程之和（单位：m） |
100 |
300 |
… |
（3）①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内，s与t的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
②求甲、乙第6此相遇时t的值．
交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于点P（x0，0），与y轴交于点C．
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