下列现象中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些不确定事件?(1)任意同时掷两枚骰子,面朝上的点数之积小于37;(2)看一块正在走动的手表时,秒针正好在12点至2点之间走动;(3)晴天的夜晚,在室外能看见天空的星星;(4)行车到十字路口,正好遇上红灯;(5).过直线外一点可以作两条直线与已知直线平行;(6)太阳西边升起,东边落下;(7)一个角的平分线在角的内部;(8)a2>a;(9)黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把,用它打开了门;(10)大埔每年都下雪。
用适当的方法解方程(每小题5分,共20分)①. ②.(配方法) ③. ④.
已知:如图1,在Rt⊿ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ.若设运动的时间为t(s)(0<t<2).解答下列问题:①.当t为何值时,PQ∥BC? ②.设⊿AQP的面积为y(cm),求y与t之间的函数关系式;③.是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把Rt⊿ACB的周长和面积同时平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由;④.如图2,连接PC,并把⊿PQC沿QC翻折,得到四边形PQC,那么是否存在某时刻t,使四边形PQC为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理由。
在⊿ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于E,交AD于F.①.求证:∠B=∠EAC; ②. .若设CE=,DE=b,BE=c,你能根据这些条件判断关于的一元二次方程的根的情况吗?说明理由.
已知的一个根为2,另一个正数根恰好是方程的根,求的值。
如图1,在⊿ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP,以PA,PC为邻边作平行四边形APCD,AC与PD相交于点E,已知∠ABC=∠AEP=①.求证:∠EAP=∠EPA; ②.平行四边形APCD是否为矩形?请说明理由;③.如图2,F为BC中点,连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到∠MEN(点M,N分别是∠MEN的两边与BA,FP延长线的交点),猜想线段EM与EN之间的数量关系,并证明你的结论。