(本小题满分13分)为了预防甲型流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室.
如图所示,平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长度都为1,且两 两夹角为60°. (1)求AC1的长; (2)求BD1与AC夹角的余弦值.
如图所示,PD⊥平面ABCD,且四边形ABCD为正方形,AB=2,E是PB的中点, cos〈,〉=. (1)建立适当的空间坐标系,写出点E的坐标; (2)在平面PAD内求一点F,使EF⊥平面PCB.
如图所示,正四面体V—ABC的高VD的中点为O,VC的中点为M. (1)求证:AO、BO、CO两两垂直; (2)求〈,〉.
如图所示,在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,O是B1D1的中点, 求证:B1C∥平面ODC1.
如图所示,在空间直角坐标系中BC=2,原点O是BC的中点,点A的坐标是(,,0),点D在平面yOz内,且∠BDC=90°,∠DCB=30°. (1)求的坐标; (2)设和的夹角为,求cos的值.