(本小题12分)如图,中,,.它的顶点的坐标为,顶点的坐标为,点从点出发,沿的方向匀速运动,同时点从点出发,沿轴正方向以相同速度运动,当点到达点时,两点同时停止运动,设运动的时间为秒.(1)求的度数.(直接写出结果)(2)当点在上运动时,的面积与时间(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图),求点的运动速度.(3)求题(2)中面积与时间之间的函数关系式,及面积取最大值时点的坐标.(4)如果点保持题(2)中的速度不变,当t取何值时,PO=PQ,请说明理由.
用火柴棒拼搭等边三角形(1)用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形,你有几种拼法,最少需要几根火柴棒?(2)拼6个边长等于棒长的等边三角形,看谁用的棒最少?(3)用6根火柴棒拼搭等边三角形,若允许搭成的等边三角形不在同一平面内,那么可以搭多少个?
如图,将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开,得到两个形状和大小都相同的直角三角形,将这两个直角三角形拼在一起,使得它有一条相等的边是公有的,你能拼出多少种不同的几何图形?并请你分别说出所拼的图形的名称.
如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同,那么这个长方体是正方体吗?
如图,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形。⑴拼成的正方形的面积与边长分别是多少?⑵你能在3×3方格图内,画出面积为5的正方形吗?
(3)你能把10个小正方形组成的图形纸剪开并拼成正方形吗?若能,请在下图中画出图形,并求出它的边长是多少?
甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价20元,乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞促销活动,甲店的优惠办法是:每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球;乙店的优惠办法是:按定价的9折出售。某班需购买乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒)。(1)用代数式表示当购买乒乓球的盒数为盒时,在甲店购买需付款 元;在乙店购买需付款 元。(2)当购买乒乓球盒数为10盒时,到哪家商店购买比较合算?说出你的理由。