(本题5分)试验与探究:我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数 写成分数即.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论:设 ,由…,可知,7.777… —0.777… =7,即 ,解方程得 于是得,.请仿照上述例题完成下列各题:(1)请你能把无限循环小数写成分数,即= .(2)你能化无限循环小数 为分数吗?请仿照上述例子求解之.
(本题5分)如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC.
(本题6分)请将式子化简后,再从0,1,2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值.
(本题6分)解分式方程.
(本题5分)解不等式组
(10分)(1)如图1,已知点P在正三角形ABC的边BC上,以AP为边作正三角形APQ,连接CQ.①求证:△ABP≌△ACQ;②若AB=6,点D是AQ的中点,直接写出当点P由点B运动到点C时,点D运动路线的长.(2)已知,△EFG中,EF=EG=13,FG=10.如图2,把△EFG绕点E旋转到△EF'G'的位置,点M是边EF'与边FG的交点,点N在边EG'上且EN=EM,连接GN.求点E到直线GN的距离.