某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。(I)求a的值;(II)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分. 如图,在直三棱柱中,,,. (1)求三棱柱的表面积; (2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示).
已知圆上的动点,点在上,且满足||=|| (1)求点的轨迹的方程; (2)过点(2,0)作直线,与曲线交于、两点,是坐标原点,设是否存在这样的直线,使四边形的对角线相等(即||=||)?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.
设的极小值为,其导函数的图像开口向下且经过点,. (1)求的解析式; (2)若对都有恒成立,求实数的取值范围.
如图,已知三棱锥中,, ,为中点,为中点,且△为正三角形。 (1)求证:∥平面; (2)求证:平面⊥平面.
在各项均为正数的数列中,已知点在函数的图像上,且. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和.