某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。(I)求a的值;(II)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
已知在如图的多面体中,⊥底面,,,,是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求此多面体的体积.
好利来蛋糕店某种蛋糕每个成本为元,每个售价为()元,该蛋糕年销售量为万个,若已知与成正比,且售价为元时,年销售量为万个.(1)求该蛋糕年销售利润关于售价的函数关系式;(2)求售价为多少时,该蛋糕的年利润最大,并求出最大年利润.
为丰富课余生活,某班开展了一次有奖知识竞赛,在竞赛后把成绩(满分为100分,分数均为整数)进行统计,制成如图的频率分布表:(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若得分在之间的有机会得一等奖,已知其中男女比例为2∶3,如果一等奖只有两名,写出所有可能的结果,并求获得一等奖的全部为女生的概率.
已知函数(其中)的周期为,且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)当,求的最值.
已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式和前项和;(Ⅱ)若,求数列的前n项和.