某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。(I)求a的值;(II)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
已知二次函数的图像与轴交于且有最大值为。 (1)求的解析式; (2)设,画出的大致图像,并指出的单调区间; (3)若方程恰有四个不同的解,根据图像指出实数的取值范围。
两城相距,在两地之间距城km处建一核电站给两城供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于。已知供电费用等于供电距离的平方与供电量之积的0.25倍,若城供电量为每月20亿度,城为每月10亿度。 (1)把月供电总费用表示成的函数;并求此函数的定义域; (2)核电站建在距城多远,才能使供电总费用最小。
设集合若求实数 的取值范围。
已知全集,集合。 (1)求; (2)若,求实数的取值范围。
用单调性的定义证明:函数在上是减函数。