平行四边形的边和所在的直线方程分别是、,对角线的交点是.(Ⅰ)求边所在直线的方程;(Ⅱ)求直线和直线之间距离;(Ⅲ) 平行四边形的面积.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数。(Ⅰ)若不等式的解集为,求的值;(Ⅱ)若存在,使,求实数a的取值范围。
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程曲线的参数方程为,是曲线上的动点,且是线段的中点,点的轨迹为曲线,直线l的极坐标方程为,直线l与曲线交于,两点。(Ⅰ)求曲线的普通方程;(Ⅱ)求线段的长。
(本小题满分10分)选修4-1 :几何证明选讲直线交圆于两点,是直径,平分,交圆于点,过作于。(Ⅰ)求证:是圆的切线;(Ⅱ)若,求的面积。
(本小题满分12分)已知函数,(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;(Ⅱ)若对任意的,恒有成立,求的取值范围;(Ⅲ)证明:().
(本小题满分12分)已知椭圆C:(a>b>0)与y轴的交点为A,B(点A位于点B的上方),F为左焦点,原点O到直线FA的距离为b.(Ⅰ)求椭圆C的离心率;(Ⅱ)设b=2,直线y=kx+4与椭圆C交于不同的两点M,N,求证:直线BM与直线AN的交点G在定直线上.