某微机培训机构打算购进一批微机桌和鼠标垫,市场价微机桌每张为150元,鼠标垫每个为5元,该培训机构老板联系了两家商场甲和乙,由于用货量大,这两家商场都给出了优惠条件商场甲:买一赠一,买一张微机桌,赠一个鼠标垫商场乙:打折,按总价的95%收款该培训机构需要微机桌60张,鼠标垫个(),如果两种商品只能在一家购买,请你帮助该培训机构老板选择在哪一家商场买更省钱?
已知△的内角所对的边分别为且. (1) 若, 求的值; (2) 若△的面积求的值.
设条件p:2x2-3x+1≤0,条件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若是的必要不充分条件,求实数a的去值范围.
已知函数 (1)求的值; (2)求的最大值和最小值。
(本题12分) 如图1所示,在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=5,AD=4,AA1=3,AB⊥AD,∠A1AB=∠A1AD=。(1)求证:顶点A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD的平分线上; (2)求这个平行六面体的体积。 图1
(本题12分) 在单位正方体中,M,N,P分别是的中点,O为底面ABCD的中心. ( 1)求证:OM平面; (2)平面MNP平面; (3)求B到平面的距离