已知函数.(I)判断函数的奇偶性并证明;(II)若,证明:函数在区间上是增函数.
在椭圆上找一点,使这一点到直线的距离的最小值.
求直线和直线的交点的坐标,及点与的距离.
已知点是圆上的动点,(1)求的取值范围; (2)若恒成立,求实数的取值范围.
如图△ABC为直角三角形,点M在y轴上,且,点C在x轴上移动,(I)求点B的轨迹E的方程;(II)过点的直线l与曲线E交于P、Q两点, 设的夹角为 的取值范围;(III)设以点N(0,m)为圆心,以为 半径的圆与曲线E在第一象限的交点H,若圆在点H处的 切线与曲线E在点H处的切线互相垂直,求实数m的值。
已知函数的图象过点(—1,—6),且函数的图象关于y轴对称。(1)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间;(2)若a>0,求函数y=f(x)在区间(a-1,a+1)内的极值.