(本小题满分12分)在中,角所对的边为,且满足(1)求角的值;(2)若且,求的取值范围.
(本小题满分12分) 学校要建一个面积为392 m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路(如图所示)。 问游泳池的长和宽分别为多少米时,占地面积最小?并求出占地面积的最小值。
(本小题满分12分) 如图,的中点. (1)求证:;(2)求证:;
(本小题满分12分) 对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
(1)求出表中及图中的值; (2)若该校高二学生有240人,试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间内的人数; (3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
.(本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数的最大值和最小正周期; (2)设的内角的对边分别且,,若求的值.
(本小题满分13分) 已知,,. (1)当时,试比较与的大小关系; (2)猜想与的大小关系,并给出证明.