(本小题满分12分)如图,在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点.(1)求证:BD⊥FG;(2)当二面角B—PC—D的大小为时,求PC与底面ABCD所成角的正切值.
已知函数.(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.
设函数的临界点是0和4.(1)求常数k的值;(2)确定函数的单调区间和极值.
已知函数(为自然对数的底)。(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)求曲线在点处的切线方程。
已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1(1)求函数在区间[-4,4]上的单调性.(2)求函数在区间[-4,4]上的极大值和极小值与最大值和最小值.
在三棱柱中,已知,在在底面的投影是线段的中点。(1)求点C到平面的距离;(2)求二面角的余弦值;(3)若M,N分别为直线上动点,求MN的最小值。