已知,如图13,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AD和BC交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明+=成立,若将图13中的垂直改为斜交,如图14,AB∥CD,AB与BC交于点E,过点E作EF∥AB交BD于F,则(1) +=还成立吗?如果成立,给出证明;如果不成立,请说明理由。(2) 请找出S△ABC,S△BED和S△BDC间的关系,并给出证明。
△ABC中,AB=AC,∠BAC=90º,D为BC中点,DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求EF的长。
解分式方程:
已知实数a满足a2+2a-8=0, 求的值.
如图,△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形,点E、F同时分别从点B、 A出发,各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止,运动的速度相同,连接EC、FC. (1)写出在点E、F运动过程中,所有全等的三角形。 (2)点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化?请说明理由; (3)点E、F运动过程中,以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化吗?请说明理由; (4)接EF,在图中找出和∠ACE相等的所有角,并说明理由.
为庆祝“六一”儿童节,盐城市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人准备统一购买服装参加演出,其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人。下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:
如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5000元。 ⑴如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱? ⑵甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出? ⑶如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛而不能参加演出,请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案。