如图,某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救,便立即派三名救生员前去营救.1号救生员从A点直接跳入海中;2号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑到C点,再跳入海中;3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D点,再跳入海中。救生员在岸上跑的速度都是6米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒。若∠BAD=45°,∠BCD=60°,三名救生员同时从A点出发,请说明谁先到达营救地点B。(参考数据,)
如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,∠MAC=∠ABC,D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.求证:MN是半圆的切线;求证:FD=FG;若△DFG的面积为4.5,且DG=3,GC=4,试求△BCG的面积.
“校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间,小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法.统计整理并制作了如下的统计图:这次的调查对象中,家长有 ▲ 人;图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 ▲ 度;开学后,甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计,发现两校共有384名学生带手机,且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的,求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少?
下图是数值转换机的示意图,小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象.分别写出当0≤x≤4与x>4时,y与x的函数关系式;小明说:“所输出y的值为3时,输入x的值为0或5.”你认为他说的对吗?试结合图象说明。
如图,梯形ABCD中, DC∥AB,点E是BC的中点,连结AE并延长与DC的延长线相交于点F,连结BF,AC. 求证:四边形ABFC是平行四边形;
如图,已知,以为直径,为圆心的半圆交于点,点为弧CF的中点,连接交于点,为△ABC的角平分线,且,垂足为点.求证:是半圆的切线;若,,求的长.