（本小题满分12分）某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为
、
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（1）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
（2）求该选手至多进入第三轮考核的概率． （注：本小题结果可用分数表示）
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，
．
的单调区间；
恒成立，求实数k的值；
．（其中
）如图，已知抛物线
上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线
与抛物线C交于两点
，
，且
（a为正常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线C于点D，连结AD、BD得到
．
（i）求实数a，b，k满足的等量关系；
（ii）的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不是定值，请说明理由．
如图，在组合体中，ABCD—A1B1C1D1是一个长方体，P—ABCD是一个四棱锥．AB=2，BC=3，点P
平面CC1D1D，且PC=PD=
．
（1）证明：PD
平面PBC；
（2）求PA与平面ABCD所成的角的正切值；
（3）若
，当a为何值时，PC//平面
．
中，
平面
，底面
.
分别是
的中点.
；
.
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.
在区间
上的最小值
的表达式.推荐套卷
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