(本小题满分12分)某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、,且各轮问题能否正确回答互不影响.(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率. (注:本小题结果可用分数表示)
(本小题满分13分)已知数列的前项和为,,. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分13分)已知函数,其中. (1)当时,求在上的最大值; (2)若时,函数的最大值为,求函数的表达式;
(本小题满分12分)设为的内角、、所对的边分别为、、,且. (1)求角的大小; (2)若,求的取值范围.
(本小题满分12分)公差的等差数列中,,、、成等比数列; (1)求数列的通项公式; (2)数列满足,求数列的通项公式.
(本小题满分12分)设向量,,。 (1)求的最小正周期; (2)求在区间上的单调递减区间.