某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径.下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1)作图题:请你用圆规、直尺作出这个输水管道的圆形截面的圆心;(不写作法,保留作图痕迹) (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=8,水面最深的地方的高度为2,求这个圆形截面的半径.
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交轴于A、B两点,开口向下的抛物线经过点A、B,且其顶点在⊙C上.(1)求出A、B两点的坐标;(2)试确定此抛物线的解析式;(3)在该抛物线上是否存在一点D,使线段OP与CD互相平分?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
某商场购进一批单价为5元的日用商品.如果以单价7元销售,每天可售出160件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量每天就相应减少20件。设这种商品的销售单价为x元,商品每天销售这种商品所获得的利润为y元.(1)给定x的一些值,请计算y的一些值.(每空1分,共4分)
(2)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;(3)请探索:当商品的销售单价定为多少元时,该商店销售这种商品获得的利润最大?这时每天销售的商品是多少件?
如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,―6)两点.(1)求这个二次函数的解析式.(2)设该二次函数的对称轴与轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积.
如图,⊙O的直径AB平分弦CD, CD ="10cm," AP: PB="1" : 5.求⊙O的半径.
如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F.(1)试判断∠A与∠BCE的关系,并进行说明;(2)求证:BF = CF.