某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径.下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1)作图题:请你用圆规、直尺作出这个输水管道的圆形截面的圆心;(不写作法,保留作图痕迹) (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=8,水面最深的地方的高度为2,求这个圆形截面的半径.
先化简,再求值:,其中.
2010年4月20日晚,“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行,热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58元.将31083.58元保留两位有效数字可记为()
已知:抛物线y=+(2m-1)x+-1经过坐标原点,且当x<0时,y随x的增大而减小. (1)求抛物线的解析式,并写出y<0时,对应x的取值范围; (2)设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点,过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于点B, DC⊥x轴于点C. ①当BC=1时,直接写出矩形ABCD的周长; ②设动点A的坐标为 (a,b),将矩形ABCD的周长L表示为a的函数并写出自变量的取值范围,判断周长是否存在最大值,如果存在,求出这个最大值,并求出此时点A的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,P是⊙O外的一点,AM是⊙O的直径,∠PAC=∠ABC (1) 求证:PA是⊙O的切线; (2) 连接PB与AC交于点D,与⊙O交于点E,F为BD上的一点,若M为的中点,且∠DCF=∠P,求证:
如图,在平面直角坐标系中A点的坐标为(8,y) ,AB⊥x轴于点B, sin∠OAB=,反比例函数y=的图象的一支经过AO的中点C,且与AB交于点D. (1)求反比例函数解析式; (2)若函数y="3x" 与y=的图象的另一支交于点M,求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比.