某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径.下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1)作图题:请你用圆规、直尺作出这个输水管道的圆形截面的圆心;(不写作法,保留作图痕迹) (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=8,水面最深的地方的高度为2,求这个圆形截面的半径.
抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(-1,0),C(0,3). (1)求抛物线的解析式; (2)求点B的坐标及直线BC的解析式; (3)如图,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,求△BDC的面积的最大值。
如图,在△ABC 中,BA=BC,以AB为直径作半圆⊙O,交AC于点D.连结DB,过点D 作DE⊥BC, 垂足为点E. (1)求证:AD = CD; (2)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由; (3)求证:DB2 = AB·BE.
四川雅安发生地震,武警总队派出一队武警战士前往救援,半小时后,第二队前去支援,平均速度是第一队的1.5倍,结果两队同时到达。已知救援队的出发地与灾区的距离为90千米,两队所行路线相同,求第一队武警战士的平均速度是多少千米/ 时?
如图,一天,我国一渔政船航行到A处时,发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船,可疑渔船正向西北方向航行,我渔政船立即沿北偏东60º方向航行,在我领海区域的C处截获可疑渔船。我渔政船的航行路程AC为18是海里,问可疑渔船的航行路程BC是多少海里?(结果保留根号)
已知:如图在平行四边形ABCD中,延长AB到点E,使BE=AB,连接DE交BC于点F。 求证:△BEF≌△CDF