如图，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线，请判断：（1

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如图，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线，请判断：
（1）△ABC的形状；
（2）AD是否过△ABC外接圆的圆心O，⊙O是否是△ABC的外接圆，并证明你的结论．

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如图，已知AB、CD、EF相交于点O，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线.

(1)若∠AOC∶∠COG=4∶7，求∠DOF的大小；
(2)若∠AOC∶∠DOH=8∶29，求∠COH的大小.

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OC把∠AOB分成两部分且有下列两个等式成立：
①∠AOC=直角+∠BOC；②∠BOC=平角-∠AOC，问∶
(1)OA与OB的位置关系怎样?
(2)OC是否为∠AOB的平分线?并写出判断的理由.

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如图，在灯塔A处看海岛B在南偏西50°方向，看海岛C在南偏东20°方向，在C处看海岛B在南偏西80°方向，求∠ACB的度数.

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如图，已知直角△ABC中，∠BAC=90°，∠B=56°，AD⊥BC，DE∥CA．求∠ADE的度数．
　

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如图，△ABC中，D是BC上一点，F是BA延长线上一点，连接DF交AC于E，且∠B=42°，∠C=59°，∠DEC=47°，求∠F的度数．
　

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