如图，港口B位于港口O正西方向120海里处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O．同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去．
（1）快艇从港口B到小岛C需要多少时间？
（2）快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？
相关试题
（1）如图①，点 在 上，点 在 上， ， ．求证： ．
（2）如图②， 为 上一点，按以下步骤作图：
①连接 ；
②以点 为圆心， 长为半径作弧，交 于点 ；
③在射线 上截取 ；
④连接 ．
若 ，求 的半径．
如图①，要在一条笔直的路边上建一个燃气站，向
同侧的
、
两个城镇分别铺设管道输送燃气．试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短．
（1）如图②，作出点关于
的对称点
，线段
与直线
的交点
的位置即为所求，即在点
处建燃气站，所得路线
是最短的．
为了证明点的位置即为所求，不妨在直线1上另外任取一点
，连接
、
，证明
．请完成这个证明．
（2）如果在、
两个城镇之间规划一个生态保护区，燃气管道不能穿过该区域．请分别给出下列两种情形的铺设管道的方案（不需说明理由）．
①生态保护区是正方形区域，位置如图③所示；
②生态保护区是圆形区域，位置如图④所示．
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