如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图,在直观图中,是的中点,是的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的体积。
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)设,求的单调区间; (Ⅱ) 设,且对于任意,.试比较与的大小.
(本小题满分12分)已知圆C过点P(1,1),且与圆M:关于直线对称。 (1)求圆C的方程: (2)设Q为圆C上的一个动点,求最小值;
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为1,圆心在上. (1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程; (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
(本小题满分12分)设数列的各项均为正数,它的前项的和为,点在函数的图像上;数列满足.其中. (1)求数列和的通项公式; (2)设,求证:数列的前项的和().
(本小题满分12分)已知函数 (1)当时,求函数的最小值和最大值; (2)设的内角的对应边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.