如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图,在直观图中,是的中点,是的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的体积。
已知向量,,且. (1)求及; (2)若的最小值为,求实数的值.
已知函数为奇函数,且,其中,. (1)求,的值;[ (2)令 ,,求的最值并求出相应的的值.
已知 均为锐角,且,. (1)求的值; (2)求的值.
16.(本小题满分12分) 已知为第三象限角,且. (1) 化简; (2) 若,求的值. (3) 若,求的值.
已知、、是同一平面内的三个向量,其中. (1)若,且//,求的坐标; (2)若,且与垂直,求与的夹角.