如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图,在直观图中,是的中点,是的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的体积。
已知等差数列满足:. (1)求的通项公式; (2)若(),求数列的前n项和.
如图,已知平面,,是正三角形,AD=DEAB,且F是CD的中点. ⑴求证:AF//平面BCE; ⑵求证:平面BCE⊥平面CDE.
已知向量,,函数的最大值为6. (Ⅰ)求; (Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.
已知函数 (I)函数在区间上是增函数还是减函数?证明你的结论; (II)当时,恒成立,求整数的最大值; (Ⅲ)试证明:
设椭圆E:=1()过点M(2,), N(,1),为坐标原点 (I)求椭圆E的方程; (II)是否存在以原点为圆心的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程;若不存在,说明理由。