（本小题満分12分）
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点．
（Ⅰ）证明AD⊥D1F;
（Ⅱ）求AE与D1F所成的角;
（Ⅲ）证明面AED⊥面A1FD1;
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．
+
+…+
+
≥a1+a2+…+an．若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，证明：
≤（
）•（
）．当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立．
≤
．推荐套卷
（本小题満分12分）
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点．
（Ⅰ）证明AD⊥D1F;
（Ⅱ）求AE与D1F所成的角;
（Ⅲ）证明面AED⊥面A1FD1;
若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，证明：≤（）•（）．当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立．
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