已知函数。(Ⅰ)当时,证明函数不是奇函数;(Ⅱ)判断函数的单调性,并利用函数单调性的定义给出证明;(Ⅲ)若是奇函数,且在时恒成立,求实数的取值范围。
如图所示,已知直三棱柱ABC–A′B′C′,AC ="AB" =AA,=2,AC,AB,AA′两两垂直, E,F,H分别是AC,AB,BC的中点, (I)证明:EF⊥AH; (II)求平面EFC与平面BB′C′所成夹角的余弦值.
已知函数(I)求函数在区间上的最大值和最小值;(Ⅱ)若的值。
已知函数,(I)求数列的通项公式;(II)求;
已知关于x的不等式(其中).(Ⅰ)当a=4时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式有解,求实数a的取值范围.
在极坐标系中,曲线,过点A(5,α)(α为锐角且)作平行于的直线,且与曲线L分别交于B,C两点.(Ⅰ)以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,取与极坐标相同单位长度,建立平面直角坐标系,写出曲线L和直线的普通方程;(Ⅱ)求|BC|的长.