(本小题14分)已知圆C的圆心在直线上,且与直线相切,被直线截得的弦长为,求圆C的方程.
已知抛物线直线过抛物线的焦点且与该抛物线交于、两点(点A在第一象限) (Ⅰ)若,求直线的方程;(Ⅱ)过点的抛物线的切线与直线交于点,求证:。
已知椭圆+=1(a>b>0)上的点M (1, )到它的两焦点F1,F2的距离之和为4,A、B分别是它的左顶点和上顶点。(Ⅰ)求此椭圆的方程及离心率;(Ⅱ)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点,求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。
已知平面四边形的对角线交于点,,且,,.现沿对角线将三角形翻折,使得平面平面.翻折后: (Ⅰ)证明:;(Ⅱ)记分别为的中点.①求二面角大小的余弦值; ②求点到平面的距离
已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线:的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴,若抛物线与双曲线的一个交点是.(Ⅰ)求抛物线的方程及其焦点的坐标; (Ⅱ)求双曲线的方程及其离心率.
三棱柱中,分别是、上的点,且,。设,,.(Ⅰ)试用表示向量;(Ⅱ)若,,,求MN的长.。