(本小题12分)第(1)小题5分,第(2)题7分已知中心在原点,左焦点为的椭圆C的左顶点为,上顶点为,到直线的距离为.(1)求椭圆C的方程;(2)若椭圆方程为:(),椭圆方程为:(,且),则称椭圆是椭圆的倍相似椭圆.已知是椭圆C的倍相似椭圆,若椭圆C的任意一条切线交椭圆于两点、,试求弦长的取值范围.
.如图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求在射线上,在射线上,且过点,其中米,米. 记三角形花园的面积为S.(Ⅰ)当的长度是多少时,S最小?并求S的最小值.(Ⅱ)要使S不小于平方米,则的长应在什么范围内?
(本题14分)已知△ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且2(a2+b2-c2)=3ab.(1)求cosC;(2)若c=2,求△ABC面积的最大值.
(本题14分)已知P(2,1),直线l:x-y+4=0.(1)求过点P与直线l平行的直线方程;(2) 求过点P与直线l垂直的直线方程.
(本大题14分)如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点.(1)求证:B1D1∥面EFG(2)求证:平面AA1C⊥面EFG.
(本题16分)已知{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn= an3n,求{bn}的前n项的和Tn.