(本小题12分)第(1)小题5分,第(2)题7分已知中心在原点,左焦点为的椭圆C的左顶点为,上顶点为,到直线的距离为.(1)求椭圆C的方程;(2)若椭圆方程为:(),椭圆方程为:(,且),则称椭圆是椭圆的倍相似椭圆.已知是椭圆C的倍相似椭圆,若椭圆C的任意一条切线交椭圆于两点、,试求弦长的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,。 (1) 若,求函数的极值; (2) 设函数,求函数的单调区间; (3) 若在区间()上存在一点,使得成立,求的取值范围。
(本小题满分13分)设数列的前项和为.已知,,. (1)写出的值,并求数列的通项公式; (2)记为数列的前项和,求; (3)若数列满足,,求数列的通项公式.
(本小题满分12分)已知二次函数的图象过点(0,—3),且的解集(1,3)。 (1)求的解析式; (2)若当时,恒有求实数t的取值范围。
(本小题满分12分)若向量=,在函数+的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为,且当时, 的最大值为. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分)已知集合 (1)当=3时,求; (2)若,求实数的值.