（本题12分）在梯形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2，tan∠ADC=2;对角线相交于O点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转。
（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想DE与BF的数量关系，并加以证明。
（2）在（1）问条件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。
（3）当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，作DH⊥PE于H,如图2，若OF=
时，求PE及DH的长。
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.某校A与直线公路BD距离AB为300米，与该公路上某车站D的距离为500米．
(1)现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，请用尺规作图法找出点C的位置．
(2)求点C与车站D的距离是多少米？
如图是一个转盘，（转盘被等分成四个扇形），上面标有红黄蓝三种颜色．小明和小强做游戏，规定：转到红色，小明赢；转到黄色，小强赢(若转到分界线，再重转一次)．
(1)小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是
，他们的游戏对小明和小强都是公平的．你认为呢？请说明理由．
(2)若你认为游戏不公平，请你设计一种方案，使他们的游戏公平．
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