【阅读】 
表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所
对应的两点之间的距离；
可以看做
，表示5与－2的差的绝对值，也
可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】
(1) =___________．
(2) 利用数轴，找出所有符合条件的整数
，使所表示的点到5和—2的距离之和为7
(3) 由以上探索猜想，对于任何有理数，
是否有最小值? 如果有，写出最
小值；如果没有，说明理由
在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－
x＋3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，动点P从点B出发沿BA向终点A运动，同时动点Q从点O出发沿OB向点B运动，到达点B后立刻以原来的速度沿BO返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点A时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t(t>0)秒．
(1)求点P的坐标（用含t的代数式表示）；
(2)当点Q从点O向点B运动时(未到达点B)，是否存在实数t，使得△BPQ的面积大于17若存在，请求出t的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为直线l．是否存在t的值，使得直线l经过点O?若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由．
快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y(千米)与出发后所用的时间x(小时)的关系如图所示．
请结合图象信息解答下列问题：
(1)慢车的速度是千米／小时，快车的速度是千米／小时；
(2)求m的值，并指出点C的实际意义是什么？
(3)在快车按原路原速返回的过程中，快、慢两车相距的路程为150千米时，慢车行驶了多少小时？
如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC＝2∠ACD＝90°．
(1)求证：直线AC是⊙O的切线；
(2)如果∠ACB＝75°．
①若⊙O的半径为2，求BD的长；
②求CD：BC的值．
如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．
(1)求证：四边形BMDN是菱形；
(2)若AB＝4，AD＝8，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．
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