(本小题满分l2分)在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中,设有A、B、C三道必答题,分值依次为20分、30分、50分.竞赛规定:若参赛选手连续两道题答题错误,则必答题总分记为零分;否则各题得分之和记为必答题总分.已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为、、,且回答各题时相互之间没有影响. (1) 若此选手可以自由选择答题顺序,求其必答题总分为50分的概率; (2) 若此选手按A、B、C的顺序答题,求其必答题总分的分布列和数学期望.
我国加入WTO后,根据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似的满足:(其中为关税的税率,且,为市场价格,、为正常数),当时的市场供应量曲线如图: (1)根据图象求、的值; (2)若市场需求量为,它近似满足.当时的市场价格称为市场平衡价格.为使市场平衡价格控制在不低于9元,求税率的最小值.
函数(其中)的振幅为,周期为. (1)求的解析式; (2)求的单调增区间; (3)求在的值域.
已知 (1)求的值; (2)求的值; (3)若是第三象限角,求的值.
已知函数的定义域为集合,集合, 集合. (1)求; (2)若(),求的取值范围.
已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为. (1)求证:数列为等比数列; (2)求证:数列为递增数列; (3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.