已知向量m=n=(1)若m·n=1,求的值(2)记函数f(x)= m·n,在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足求f(A)的取值范围.
设曲线:,表示的导函数。(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)求函数的极值;(Ⅲ)当时,对于曲线上的不同两点,是否存在唯一,使直线的斜率等于?并证明你的结论。
如图,在直三棱柱中,(1)求证(2)在上是否存在点使得(3)在上是否存在点使得?
已知函数.(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;(Ⅱ)若对于都有成立,试求的取值范围;
如图,正三棱柱的所有棱长都为2,为中点。(1)求证:面;(2)求二面角的余弦值;(3)求点到平面的距离。
如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点。(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求和平面所成角的正弦值。