已知一动圆M,恒过点F,且总与直线相切.(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹C的方程;(Ⅱ)探究在曲线C上,是否存在异于原点的两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.
已知椭圆:的离心率为,是椭圆的左焦点.(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆相交于不同的两点.且线段的中点在圆上,求的值.
已知的三个顶点的坐标为.(1)求边上的高所在直线的方程;(2)若直线与平行,且在轴上的截距比在轴上的截距大1,求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长.
已知函数,若函数的最小值是且对称轴是,. (1)求的值; (2)在(1)条件下求在区间 的最小值.
已知函数.(1)证明是奇函数;(2)判断的单调性,并用定义证明;(3)求在[-1,2] 上的最值.
已知是定义在上的偶函数,且时,.(Ⅰ)求,;(Ⅱ)求函数的表达式;(Ⅲ)若,求的取值范围.